Elementi che influiscono sul prezzo delle opzioni

Per quantificare la sensibilità di un'opzione al variare dei diversi fattori, vengono utilizzati degli indicatori sintetici comunemente definite come "greche": Delta, Gamma, Theta e Vega. Tali indicatori offrono all'investitore una buona stima dell'impatto delle situazioni esterne di mercato sulle proprie posizioni in opzioni.
Vediamoli in dettaglio:

DELTA

L'indicatore Delta riflette la sensibilità del premio di un'opzione al variare del prezzo del sottostante. Il delta viene calcolato infatti come la variazione del prezzo dell'opzione al variare del prezzo del sottostante di un punto percentuale, assumendo costanti gli altri fattori:

Ad esempio:
Giorno t: Titolo Fiat: 26.70 euro
Opzione call, strike 26.70, scadenza febbraio: 0.30 euro
Giorno t+1: Titolo Fiat: 27.00 euro
Opzione call, strike 26.70, scadenza giugno: 0.45 euro

Applicando la formula di calcolo del Delta otteniamo:

0,15 / 0,30 = 0,5

Il valore 0.5 rappresenta il delta dell'opzione, ed esprime il fatto che il premio dell'opzione è variato in misura pari al 50% rispetto alla variazione registrata nel prezzo del sottostante. Il valore delta
viene espresso in termini numerici, (ad esempio, 0,5) o percentuali (ad esempio, 50%).

Caratteristiche del Delta:

• Per le opzioni di tipo call, il delta è positivo, infatti ad una variazione positiva del prezzo del sottostante il valore dell'opzione aumenta (oppure, ad una variazione negativa del prezzo del sottostante il valore della call diminuisce).
  Viceversa, nel caso di opzioni put il delta è negativo, dal momento che esiste una relazione inversa tra prezzo del sottostante e prezzo dell'opzione.
• Il delta non è un valore costante; nell'esempio appena esaminato, l'opzione presentava un delta di 0,50. Esso, però, varia al mutare del prezzo del sottostante e all'avvicinarsi della scadenza dell'opzione.
• Sia nel caso di un'opzione call che di un'opzione put (delta è negativo), al crescere del prezzo del sottostante il delta aumenta e al diminuire del prezzo del sottostante il delta si riduce;
• All'avvicinarsi della scadenza del contratto di opzione, il delta varia, avvicinandosi a 1 per le opzioni ITM, e assumendo un valore sempre più vicino a zero per le OTM; per le opzioni ATM il delta è generalmente costante, pari a 0,50, fino alla scadenza, quando diventa nullo.

Oltre alla sensibilità dell'opzione alle variazioni del prezzo del sottostante, il delta di un'opzione esprime:

1. L'esposizione al mercato (posizione equivalente sul sottostante).

Il delta viene utilizzato per determinare la posizione in titoli equivalente ad una posizione in opzioni:

Esempio:
Posizione in opzioni: 25 opzioni su Generali, scadenza un mese e strike 40,00. (Il titolo quota 39,00 euro, il delta dell'opzione è pari a 0,35. Il lotto nel contratto d'opzione su Generali è di 500
titoli.) Equivalente posizione in titoli: 25 X 0,35 X 500 = 4,375 titoli Generali.

2. La probabilità di un'opzione di scadere "in the money".

Il delta può essere utilizzato per calcolare la probabilità di un'opzione di scadere ITM ed essere quindi esercitata. Ad esempio, un'opzione con delta pari a 0,75, avrà una probabilità del 75% di scadere ITM.
Quanto maggiormente le opzioni sono OTM, tanto più basso è il valore del loro delta: è infatti molto probabile che esse scadano senza valore.

GAMMA

L'indicatore Gamma può essere definito come la variazione del delta di un'opzione, per una variazione unitaria del prezzo del sottostante, assumendo costanti gli altri fattori.
Così come osservato per il delta, anche il valore del gamma non è mai costante. In particolare, il valore del Gamma sarà maggiore per le opzioni ATM, e sarà tanto minore, quanto maggiore è la distanza
tra il valore del titolo e lo strike. Inoltre, il Gamma aumenta all'avvicinarsi della scadenza dell'opzione. Intuitivamente, infatti, l'impatto sul valore di un'opzione di piccole variazioni del prezzo del sottostante è tanto più significativo quanto più l'opzione è ATM e vicina a scadenza.
Ad esempio:
Prezzo del titolo Fiat pari a 27,10 euro: per un'opzione sul titolo Fiat, con strike 27,00, il Delta è pari a 0,60 e il Gamma è pari a 0,20. Se il prezzo del titolo Fiat sale a 28.10 euro, il delta dell'opzione diventerà 0,80.

THETA

Il theta di un'opzione esprime l'impatto del trascorrere del tempo sul valore di un'opzione. Il theta di un'opzione viene generalmente espresso in termini numerici, che indicano quanto valore perde
l'opzione ogni giorno, avvicinandosi alla scadenza. Ad esempio, se un'opzione ha un Theta pari 0,20, il suo valore si riduce di 20 centesimi di euro, al ridursi della durata di un giorno.
Così come accade per le altre variabili esaminate, il Theta non è costante, ma varia col passare del tempo. Abbiamo più volte ricordato che il prezzo di un'opzione si compone di valore intrinseco
e di valore temporale e che, all'avvicinarsi della scadenza, il valore di un'opzione si riduce. Il fattore theta fa riferimento al solo valore temporale.
In particolare, occorre sottolineare che:
- Nel caso di opzioni ITM, il cui valore è composto da valore intrinseco e da valore temporale, il tempo erode solo il valore temporale, di conseguenza alla scadenza queste opzioni avranno solo valore intrinseco.
- Nel caso di opzioni ATM e OTM, il cui valore è dato dal solo valore temporale, il fattore tempo erode tutto il loro premio: alla scadenza, quindi, esse non hanno più alcun valore.
- Il tasso di deprezzamento del valore dell'opzione al passare del tempo è tanto più elevato quanto più ci si avvicina alla scadenza dell'opzione, e assume i suoi valori massimi nei giorni precedenti il giorno di scadenza.

VEGA

L'indicatore Vega esprime la sensibilità di un'opzione al variare della volatilità del sottostante. Se ad esempio un'opzione ha un vega pari a 0,50, ciò significa che il premio dell'opzione aumenterà
(diminuirà) di 0,50 euro in seguito ad un aumento (riduzione) di un punto percentuale della volatilità del sottostante, fermi restando gli altri fattori.
Occorre sottolineare che:

• Il vega influisce solo sul valore temporale del premio di un'opzione.
• Il vega non è un fattore costante, ma varia all'avvicinarsi della scadenza del contratto d'opzione.
• Per le opzioni ATM e OTM il vega ha rilevanza maggiore.