El encuentro en el Palacio Chigi entre el multimillonario y la jefe de gobierno italiano duró alrededor de una hora y media.
Los dos también habrían hablado sobre las reglas del mercado europeo, según fuentes locales.
De acuerdo a los trascendidos, Musk habría destacado que Meloni está muy centrada en su trabajo, además de haber manifestado un "gran interés" por la primera ministra.
Antes del encuentro con Meloni, el fundador de Tesla y SpaceX también habló con el Ministro de Asuntos Exteriores y Viceprimer Ministro de Italia, Antonio Tajani.
"Hablamos de las áreas automotriz y aeroespacial, sectores donde Italia tiene mano de obra y tecnología de punta. También lo felicité por sus éxitos empresariales", comentó el Canciller.
"Estamos listos para colaborar en los desafíos de nuestro tiempo como la ciberseguridad. Lo felicité por sus éxitos empresariales", escribió Tajani en un tuit, publicando una foto de la reunión de esta mañana en el Palacio Chigi.
Tras definir al magnate como un "emprendedor innovador", Tajani le dijo que Italia es el mejor país de Europa para invertir.
"Le dije que Italia es el mejor país de Europa para invertir, si él estaba interesado en invertir", aseguró el funcionario.
Musk ha recibido varias propuestas para una posible asociación italiana de propietarios de automóviles Tesla para visitar el país.
Los miembros solicitan que la antigua acería Ilva sea transformada en una gigafábrica por parte de la empresa estadounidense.
El Ministro de Infraestructura de Italia, Matteo Salvini, también invitó a Musk a invertir en el país.
Actualmente, el emprendedor se encuentra inmerso en una serie de investigaciones para abrir una segunda gigafábrica en Europa, luego de la de Berlín, Alemania. Entre los destinos elegibles se encuentran España y Francia.
Musk llegó esta mañana directamente desde Texas con un vuelo privado que aterrizó en Ciampino y vuelve a partir por la tarde hacia París, donde lo espera el presidente francés, Emmanuel Macron.
En Roma estuvo acompañado por Andrea Stroppa, el informático italiano que colabora con Twitter y que de hecho representa tanto a su contacto en Italia que, según algunos, es él quien favoreció la inversión de Unipol en Twitter.
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